一、字母上面的上标输入方法 字母上面的上标输入方法，如表所示， 如\bar{a}表示字母a头上有一横线 实际上a可以为任意LaTex表达式 符号 语法 a^\hat{a}a^ \hat{a} aˋ\grave{a}aˋ \grave{a} aˉ\bar{a}aˉ \bar{a} aˇ\check{a}aˇ \check{a} a⃗\vec{a}a \vec{a} a~\tilde{a}a~ \tilde{a} a˙\dot{a}a˙ \dot{a} a¨\ddot{a}a¨ \ddot{a} a^\widehat{a}a \widehat{a} 二、希腊字母的输入方法 小写符号 小写符号语法 大写符号 大写符号语法 α\alphaα \alpha AAA A β\betaβ \beta BBB B γ\gammaγ \gamma Γ\GammaΓ \Gamma δ\deltaδ \delta Δ\DeltaΔ \Delta ϵ\epsilonϵ \epsilon EEE E ε\varepsilo ...

泰勒展开公式定义 f(x)=f(x0)+f′(x0)1!(x−x0)+f′′(x0)2!(x−x0)2+f(3)(x0)3!(x−x0)3+...+f(n)(x0)n!(x−x0)n+Rn(x)f(x)=f(x_0) +\frac{f'(x_0)}{1!}(x-x_0) +\frac{f''(x_0)}{2!}(x-x_0)^2 +\frac{f^{(3)}(x_0)}{3!}(x-x_0)^3 +... +\frac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n +R_n(x) f(x)=f(x0​)+1!f′(x0​)​(x−x0​)+2!f′′(x0​)​(x−x0​)2+3!f(3)(x0​)​(x−x0​)3+...+n!f(n)(x0​)​(x−x0​)n+Rn​(x) 其中n阶泰勒展开的近似多项式函数与原函数f(x)的误差使用Rn(x)R_n(x)Rn​(x)作为误差替代。 拉格朗日余项 Rn(x)=f(n+1)(ε)(n+1)!(x−x0)(n+1)R_n(x)=\frac{f^{(n+1)}(\varepsilon)}{(n+ ...

一般而言琴弦长度与其所发出的频率呈反比。 要使这些不同的音形成音乐，需要定义出相对音高的概念。 目前世界上最通用的音律体系为十二平均律。 十二平均律 音程是两个音之间的频率差距，可以使用音数描述。 频率之比为1:2的两个音之间的音程为纯八度。 十二平均律描述了两个单音间的相对音高关系，它将一个纯八度划分为了12份，每一份为一个半音，两份为一个全音。 十二平均律中相邻的两个音之间的音数为0.5。 从基准音f0f_0f0​开始，比它高纯八度的音为2f02f_02f0​，其中划分为12份，则包含f0f_0f0​与2f02f_02f0​音在内总共具有13个音，每相邻两个音之间的频率之比应当相同，呈现出等比数列的规律。若使用fnf_nfn​按顺序表示其中的每个音，且f12=2f0f_{12}=2f_0f12​=2f0​。 令fn=aqnf_n=aq^{n}fn​=aqn，分别带入当n=0n=0n=0和n=12n=12n=12时的情况，则有 f0=af12=f0q12=2f0⇒q=2112f_0=a \\ f_{12} = f_0 q^{12} = 2 f_0 \Rightarrow q=2^\ ...

快速运行 123cargo new mypingoracargo add async-traitcargo add pingora --features=lb main.rs 12345678910use async_trait::async_trait;use pingora::prelude::*;use std::sync::Arc;fn main() { let mut my_server = Server::new(None).unwrap(); my_server.bootstrap(); my_server.run_forever();} 添加一个使用RR策略的负载均衡器 1pub struct LB(Arc<LoadBalancer<RoundRobin>>); 实现ProxyHttp反向代理接口 123456789101112131415161718192021#[async_trait]impl ProxyHttp for LB { /// For this small example, ...

本推导将基于费马原理进行推导，费马原理表明：光总是沿着光程为极值（极大、极小或常量）的路径传播的。因此，费马原理也叫光程极端定律。 假设存在两种介质，光在两种介质1和介质2中折射率分别是n1,n2n_1,n_2n1​,n2​，光线的传播路径经过介质1中的Q点，介质交接的点O，介质2中的P点，其中θ1,θ2\theta_1,\theta_2θ1​,θ2​分别为入射角和折射角。 光线在两种介质中的传播速度分别为： {v1=cn1v2=cn2\left\{ \begin{matrix} v_1=\frac{c}{n_1} \\ v_2=\frac{c}{n_2} \end{matrix} \right. {v1​=n1​c​v2​=n2​c​​ 其中ccc为真空中的光速。由于光在真空中传播的速度最快，故n1,n2≥1n_1,n_2 \ge 1n1​,n2​≥1 Q点是一个可动点，我们约束它在沿介质交接的竖直方向上可自由运动，并定义变量x。光程QOP经过的时间T为 T=x2+a2v1+b2+(l−x)2v2T=\frac{\sqrt{x^2+a^2}}{v_1}+\frac{\sqrt{ ...

Model 模型变换 缩放变换 S(sx,sy)=[sx000sy0001]S(s_x, s_y)=\begin{bmatrix} s_x & 0 & 0 \\ 0 & s_y & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} S(sx​,sy​)=⎣⎡​sx​00​0sy​0​001​⎦⎤​ S(sx,sy,sz)=[sx0000sy0000sz00001]S(s_x, s_y, s_z)=\begin{bmatrix} s_x & 0 & 0 & 0\\ 0 & s_y & 0 & 0\\ 0 & 0 & s_z & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} S(sx​,sy​,sz​)=⎣⎢⎢⎡​sx​000​0sy​00​00sz​0​0001​⎦⎥⎥⎤​ 反射变换 Rx=[1000−10001]R_x=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ ...

定义基本音乐元素 音符 音符由绝对音高与时值构成 12345#[derive(Debug, Clone, Copy)]pub struct Note { pub pitch: AbsulateNotePitch, pub duration: NoteDuration,} 音高 音高分为绝对音高与相对音高。 音程 音程可由半音数描述，12个半音音程为一个八度 八度 八度代码定义如下： 12345678910111213141516171819202122232425262728#[derive(Debug, Clone, Copy)]pub enum Octave { O1, O2, O3, O4, O5, O6, O7, O8,}impl From<u8> for Octave { fn from(x: u8) -> Self { match x { 0 => Octave::O1, ...

准备 首先确保已经安装了 docker 和 docker-compose 介绍 首先拿出官方的生态架构图简单介绍一下整个体系架构 Prometheus 是整个监控体系的核心，它中包含了时序数据库和 PromQL 查询语言 Exporter 是监控数据收集节点，由 Prometheus 根据配置主动拉取监控数据，Prometheus 官方提供了一些 exporter 如 node-exporter Grafana 是一个支持多种数据源配置的数据可视化系统，我们需要安装 Grafana 后将 Prometheus 作为数据源进行连接 除此之外 Short-lived jobs 和 Alertmanager 本文暂不涉及 开始搭建 首先可以创建一个文件夹，用于存放搭建过程中涉及到的所有文件，我这里创建一个 moniter 文件夹，后续均在该文件夹中进行操作 Prometheus 创建prometheus.yml 123456789101112# 全局配置global: # 抓取时间周期，默认为1分钟，这里设置为15s scrape_interval: 15s # eval的时 ...

文件系统的目的是为了组织和存放数据。文件系统通常是为了用户之间和应用程序之间共享数据使用，同时还能够实现持久话存储，以便于数据在重启之后依旧可用。 xv6文件系统提供了类Unix的文件，目录和路径名称，并且存储它的数据在virtio磁盘以持久话数据。文件系统需要解决几个挑战： 文件系统需要在磁盘之上的数据结构来表达树形的目录和文件，能够记录块标识来控制每个文件的内容，记录磁盘上的哪些区域是空闲的。 文件系统必须支持崩溃恢复。这是因为，如果崩溃发生了（如断电），文件系统必须在重启之后仍然能够正常地工作。风险在于崩溃可能会中断一个一连串的的更新，并且在磁盘数据结构上留下不一致性。（例如：一个块既被一个文件所使用又被标记为空闲块） 不同的进程可能在同一时间操作文件系统，所以文件系统的代码必须是 coordinate 来维持 invariants. 访问一个磁盘比访问内存慢几个数量级，所以文件系统对于频繁使用的块必须维护一个内存缓存。 这一章阐述了xv6的文件系统将如何应对这些挑战。 8.1 Overview xv6文件系统实现被组织成为了7层，如图8.1。 disk层在virtio硬件 ...

原始 Paper http://www.computerscijournal.org/dnload/Wasim-Ahmad-Bhat-and-S-M-K-Quadri/OJCSV03I01P161-164.pdf 标题 回顾FAT数据结构，FAT32文件系统 概述 FAT 文件系统是一种最原始，可兼容并且简单的文件系统，它如今仍然在支撑着各种数码设备的运行，比如mini MP3播放器，智能手机和数字相机。由于它的简单性和经典性，这种文件系统几乎被所有的操作系统都支持。这篇论文回顾了FAT数据结构中最基本，最重要的一些设计技巧，约束，规则去构建FAT32文件系统中的块数据结构。 介绍 FAT (文件分配表) 文件系统于20世纪70年代开始发展并且早在20世纪80年代就被微软的MS-DOS操作系统所支持。 它也是包括DR-DOS, FreeDOS, MS-DOS, OS/2(v1.1)和Microsoft Windows (一直到Windows Me)在内的各种操作系统的原生文件系统。 FAT 最初是为了500KB以内的软盘设备而开发的。 随着存储容量的提升，FAT也被增强来支持大 ...