定义基本音乐元素 音符 音符由绝对音高与时值构成 12345#[derive(Debug, Clone, Copy)]pub struct Note { pub pitch: AbsulateNotePitch, pub duration: NoteDuration,} 音高 音高分为绝对音高与相对音高。 音程 音程可由半音数描述，12个半音音程为一个八度 八度 八度代码定义如下： 12345678910111213141516171819202122232425262728#[derive(Debug, Clone, Copy)]pub enum Octave { O1, O2, O3, O4, O5, O6, O7, O8,}impl From<u8> for Octave { fn from(x: u8) -> Self { match x { 0 => Octave::O1, ...

准备 首先确保已经安装了docker和docker-compose 介绍 首先拿出官方的生态架构图简单介绍一下整个体系架构 Prometheus 是整个监控体系的核心，它中包含了时序数据库和PromQL查询语言 Exporter是监控数据收集节点，由Prometheus根据配置主动拉取监控数据，Prometheus官方提供了一些exporter如node-exporter Grafana是一个支持多种数据源配置的数据可视化系统，我们需要安装Grafana后将Prometheus作为数据源进行连接 除此之外Short-lived jobs和Alertmanager本文暂不涉及 开始搭建 首先可以创建一个文件夹，用于存放搭建过程中涉及到的所有文件，我这里创建一个moniter文件夹，后续均在该文件夹中进行操作 Prometheus 创建prometheus.yml 123456789101112# 全局配置global: # 抓取时间周期，默认为1分钟，这里设置为15s scrape_interval: 15s # eval的时间周期，默认为1分钟，用于计算规则，触 ...

文件系统的目的是为了组织和存放数据。文件系统通常是为了用户之间和应用程序之间共享数据使用，同时还能够实现持久话存储，以便于数据在重启之后依旧可用。 xv6文件系统提供了类Unix的文件，目录和路径名称，并且存储它的数据在virtio磁盘以持久话数据。文件系统需要解决几个挑战： 文件系统需要在磁盘之上的数据结构来表达树形的目录和文件，能够记录块标识来控制每个文件的内容，记录磁盘上的哪些区域是空闲的。 文件系统必须支持崩溃恢复。这是因为，如果崩溃发生了（如断电），文件系统必须在重启之后仍然能够正常地工作。风险在于崩溃可能会中断一个一连串的的更新，并且在磁盘数据结构上留下不一致性。（例如：一个块既被一个文件所使用又被标记为空闲块） 不同的进程可能在同一时间操作文件系统，所以文件系统的代码必须是 coordinate 来维持 invariants. 访问一个磁盘比访问内存慢几个数量级，所以文件系统对于频繁使用的块必须维护一个内存缓存。 这一章阐述了xv6的文件系统将如何应对这些挑战。 8.1 Overview xv6文件系统实现被组织成为了7层，如图8.1。 disk层在virtio硬件 ...

原始 Paper http://www.computerscijournal.org/dnload/Wasim-Ahmad-Bhat-and-S-M-K-Quadri/OJCSV03I01P161-164.pdf 标题 回顾FAT数据结构，FAT32文件系统 概述 FAT 文件系统是一种最原始，可兼容并且简单的文件系统，它如今仍然在支撑着各种数码设备的运行，比如mini MP3播放器，智能手机和数字相机。由于它的简单性和经典性，这种文件系统几乎被所有的操作系统都支持。这篇论文回顾了FAT数据结构中最基本，最重要的一些设计技巧，约束，规则去构建FAT32文件系统中的块数据结构。 介绍 FAT (文件分配表) 文件系统于20世纪70年代开始发展并且早在20世纪80年代就被微软的MS-DOS操作系统所支持。 它也是包括DR-DOS, FreeDOS, MS-DOS, OS/2(v1.1)和Microsoft Windows (一直到Windows Me)在内的各种操作系统的原生文件系统。 FAT 最初是为了500KB以内的软盘设备而开发的。 随着存储容量的提升，FAT也被增强来支持大 ...

本作品为七牛云2022年1024创作节校园黑客马拉松参赛作品 需求分析 基本绘图功能 作为一个在线协作白板，离线的本地化的白板是一切功能的前提。本地白板中需要包含所有白板绘图相关的基本功能。 分页展示 白板需要支持分页显示，每一页都有其独立标题，用户能够切换当前页面，增加新页面，删除非当前页面，需要保证项目至少存在一页。 12345678usecase 使用分页 as usePageUser --> usePage usecase 切换当前页面 as switchPage usecase 增加新页面 as addPage usecase 删除非当前页 as deletePage usePage <-- switchPage: <<extends>> usePage <-- addPage: <<extends>> usePage <-- deletePage: <<extends>> 创建图元 用户可以在白板上创建各式各样的图形元素，至少 ...

大整数幂模分解公式 ma+b mod q=(ma×mb) q=((ma mod q)×(mb mod q)) mod q\begin{aligned} m^{a+b} \space mod \space q &=(m^a \times m^b) \space q\\ &=((m^a \space mod \space q)\times (m^b \space mod \space q)) \space mod \space q\\ \end{aligned} ma+b mod q​=(ma×mb) q=((ma mod q)×(mb mod q)) mod q​ 证明： 设 ma+b mod q=tm^{a+b} \space mod \space q = tma+b mod q=t ma mod q=t1m^{a} \space mod \space q = t_1ma mod q=t1​ mb mod q=t2m^{b} \space mod \space q = t_2mb mod q=t2​ 等价于 ma+b ÷ q=x⋯tm^{a+b} \space \ ...

简介 Diffie和Hellman在1976年发表的论文中提出了公钥密码思想，但没有给出具体的方案，原因在于没有找到单向函数，但在该文中给出了通信双方通过信息交换协商密钥的算法，即Diffie-Hellman密钥交换算法，这是第一个密钥协商算法，用于密钥分配，不能用于加密或解密信息。 算法描述 算法描述:Diffie-Hellman算法的安全性基于离散对数问题，设p是一个满足要求的大素数，并且g（0< g < p）是循环群Zp的生成元，g和p公开。 用户A选取一个大的随机数 α(2≤α≤p−2)α(2≤α≤p-2)α(2≤α≤p−2), 计算SA=gαmod p)S_A=g^α mod \space p)SA​=gαmod p), 并且把SAS_ASA​发送给用户B 用户B选取一个大随机数β(2≤β≤p−2)β(2≤β ≤p-2)β(2≤β≤p−2)，计算SB=gβmod p),并且把S_B=g^β mod \space p),并且把SB​=gβmod p),并且把S_B$发送给用户A 用户A收到SBS_BSB​后，计算K=SBαmod pK={S_B}^α mo ...

RSA算法简介 RSA密码算法是美国麻省理工学院的Rivest、Shamir和Adleman三位学者于1978年提出的。RSA密码算法方案是唯一被广泛接受并实现的通用公开密码算法，目前已经成为公钥密码的国际标准。它是第一个既能用于数据如密，也能通用数字签名的公开密钥密码算法。在Internet中，电子邮件收、发的加密和数字签名软件PGP就采用了RSA密码算法。 RSA的理论基础 RSA的理论基础是大整数因数分解的困难性质。 RSA加解密过程 密钥生成 选取两个大素数p,qp,qp,q 计算n=p⋅qn=p \cdot qn=p⋅q 计算欧拉函数 ϕ(n)=(p−1)⋅(q−1)\phi (n) = (p-1)\cdot(q-1)ϕ(n)=(p−1)⋅(q−1) 随机选取一个整数e(1<e<ϕ(n))e(1 < e < \phi(n))e(1<e<ϕ(n))，使满足gcd(e,ϕ(n))=1gcd(e,\phi(n))=1gcd(e,ϕ(n))=1 由扩展欧几里得算法计算d使得e⋅d mod ϕ(n)=1e \cdot d \space mo ...

积分公式引发的思考 从积分公式中我们会发现以下有意思的情景 ∫11−x2dx=arcsinx+C1=−arccosx+C2\int \frac 1 {\sqrt{1-x^2}} dx = arcsinx+C_1= -arccosx+C_2 ∫1−x2​1​dx=arcsinx+C1​=−arccosx+C2​ ∫1x2+1dx=arcsinhx+C\int \frac 1 {\sqrt{x^2+1}} dx = arcsinhx+C ∫x2+1​1​dx=arcsinhx+C ∫1x2−1dx=x∣x∣arccosh∣x∣+C\int \frac 1 {\sqrt{x^2-1}} dx = \frac x {|x|} arccosh|x|+C ∫x2−1​1​dx=∣x∣x​arccosh∣x∣+C ∫11+x2dx=arctanx+C\int \frac 1 {1+x^2} dx = arctanx+C ∫1+x21​dx=arctanx+C ∫1x2−1dx=x∣x∣arctanhx+C\int \frac 1 {x^2-1} dx = \frac x {|x|} arctanh ...

以下公式仅用于辅助记忆，不可用于证明题，求积分公式本身的题目。 公式1 ∫a2−x2dx=x2a2−x2+a22arcsinxa+C\int \sqrt{a^{2}-x^{2}} d x = \frac x 2 \sqrt{a^2-x^2} + \frac{a^2}2 arcsin \frac x a + C ∫a2−x2​dx=2x​a2−x2​+2a2​arcsinax​+C 如图，函数y=a2−x2y=\sqrt{a^2-x^2}y=a2−x2​ 为上图的半圆，则原函数可表示为S=∫axa2−x2dxS=\int ^x _a \sqrt {a^2-x^2} dxS=∫ax​a2−x2​dx,不妨设a=0a=0a=0,x=xCx=x_{C}x=xC​，则SSS为如图阴影部分的面积。 阴影部分可拆分成两部分S1,S2S_1, S_2S1​,S2​， 三角形部分的S2S_2S2​可表示如下 S2=12xCyC=x2a2−x2S_2 = \frac 1 2 x_C y_C=\frac x 2 \sqrt{a^2-x^2} S2​=21​xC​yC​=2x​a2−x2​ 扇形部分的S1 ...