凯撒密码

凯撒密码是把字母表中的每个字母用该字母后面第3个字母进行替代，如表3-2所示。为便于区分，我们用小写字母表示明文，大写字母表示密文。

明文：this is a book。
密文：WKLV LV D ERRN。

明文和密文空间是26个字母的循环，所以z后面的字母是a。如果为每个字母分配一个数值(a=0，b=l，…，z=25)，则该算法能够表示如下：

C=EK(p)=(p+3)%26C=E_K(p) = (p+3) \% 26

变种

我们可以把每个字母用该字母后面第k个字母进行替代，即

C=EK(p)=(p+k)%26C=E_K(p) = (p+k) \% 26

便得到凯撒密码的变种加密方式了。

代码实现

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// 凯撒密码的加密
// key为加密字符相对原字符的向后偏移量
string encrypt(string message, int key) {
    // 加密后的字符串长度应该和原字符串相同
    string result = message;
    for(int i=0;i<result.size();i++) {
        // 跳过空格
        if(message[i] == ' ') continue;

        // 先把ascii编码的字母平移成以0为起始位置
        // 在套凯撒密码的公式
        // 最后再平移回去
        result[i] = ((message[i] - 'a' + key) % 26) + 'a';
    }
    return result;
}

// 凯撒密码的解密
string decrypt(string message, int key) {
    // 解密的过程实际上就是向前偏移回去
    // 即key变负数再执行原加密过程
    // 注意负数需要先+26以转换为整数方便执行mod操作
    return encrypt(message, -key+26);
}

实践

利用自己编写的变形凯撒加解密程序，尝试破译密文：

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rjjy rj ts ymj xfggfym bj bnqq inxhzxxymj uqfs

我们可以遍历整个key空间key∈[0,25)key \in [0,25) ，共26种情况依次解密，得出通顺的密文则为破译成功。

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int main() {
    string c = "rjjy  rj  ts  ymj  xfggfym bj bnqq inxhzxxymj uqfs";
    for(int i=0;i<26;i++) {
        cout<<i<<". "<<decrypt(c, i)<<endl;
    }
    return 0;
}

运行结果如下，

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0. rjjy  rj  ts  ymj  xfggfym bj bnqq inxhzxxymj uqfs
1. qiix  qi  sr  xli  weffexl ai ampp hmwgywwxli tper
2. phhw  ph  rq  wkh  vdeedwk zh zloo glvfxvvwkh sodq
3. oggv  og  qp  vjg  ucddcvj yg yknn fkuewuuvjg rncp
4. nffu  nf  po  uif  tbccbui xf xjmm ejtdvttuif qmbo
5. meet  me  on  the  sabbath we will discussthe plan
6. ldds  ld  nm  sgd  rzaazsg vd vhkk chrbtrrsgd okzm
7. kccr  kc  ml  rfc  qyzzyrf uc ugjj bgqasqqrfc njyl
8. jbbq  jb  lk  qeb  pxyyxqe tb tfii afpzrppqeb mixk
9. iaap  ia  kj  pda  owxxwpd sa sehh zeoyqoopda lhwj
10. hzzo  hz  ji  ocz  nvwwvoc rz rdgg ydnxpnnocz kgvi
11. gyyn  gy  ih  nby  muvvunb qy qcff xcmwommnby jfuh
12. fxxm  fx  hg  max  ltuutma px pbee wblvnllmax ietg
13. ewwl  ew  gf  lzw  ksttslz ow oadd vakumkklzw hdsf
14. dvvk  dv  fe  kyv  jrssrky nv nzcc uzjtljjkyv gcre
15. cuuj  cu  ed  jxu  iqrrqjx mu mybb tyiskiijxu fbqd
16. btti  bt  dc  iwt  hpqqpiw lt lxaa sxhrjhhiwt eapc
17. assh  as  cb  hvs  goppohv ks kwzz rwgqigghvs dzob
18. zrrg  zr  ba  gur  fnoongu jr jvyy qvfphffgur cyna
19. yqqf  yq  az  ftq  emnnmft iq iuxx pueogeeftq bxmz
20. xppe  xp  zy  esp  dlmmles hp htww otdnfddesp awly
21. wood  wo  yx  dro  ckllkdr go gsvv nscmeccdro zvkx
22. vnnc  vn  xw  cqn  bjkkjcq fn fruu mrbldbbcqn yujw
23. ummb  um  wv  bpm  aijjibp em eqtt lqakcaabpm xtiv
24. tlla  tl  vu  aol  zhiihao dl dpss kpzjbzzaol wshu
25. skkz  sk  ut  znk  yghhgzn ck corr joyiayyznk vrgt

观察可得当key=5时对应的明文符合正常语句。

即得出明文：

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meet  me  on  the  sabbath we will discussthe plan

破译成功