问题描述 假设有一架飞机在高空中飞行时突然发生事故，此时飞行高度为10000米，飞行速度是800公里/小时，航向东北方向45°，飞机在地面的投影位置为南纬22.0度，东经88.0度。 请建立模型求解以下问题： 假定飞机在发生事故时突然失去动力，考虑飞机在降落过程中受到空气气流的影响，建立数学模型，描述飞机坠落轨迹并推测黑匣子的落水点。 假设黑匣子落水之后，不考虑洋流流动对黑匣子沉降过程的影响，建立模型描述黑匣子在水中沉降过程轨迹。如图1所示，假设黑匣子落水点所对应的海底位置为1，落水时沿着图1中指定的虚线方向沉海，给出黑匣子沉在海底的位置，并指出在图形中的哪个区域范围。 考虑洋流流动对黑匣子在水中沉降的影响，建立模型描述在有洋流流动的情况下黑匣子沉降轨迹，并求解出黑匣子沉入水下1000m，2000m和3000m时离落水点的方位。 模型假设 假设飞机在坠降过程中受飞行员控制机身总保持水平，且整个过程中未受到鸟类撞击等影响，飞机没有并发故障； 假设飞机坠降中机身温度不发生改变； 假设飞机在落到水面前保持机身完整，且接触水面瞬间解体，忽略解体时其他物体撞击或爆炸对黑匣子影响； ...

题目 数学建模 符号规定 si表示第i种投资项目，i=0,1,2,..,ns_i表示第i种投资项目，i = 0,1,2,..,nsi​表示第i种投资项目，i=0,1,2,..,n ri表示si的平均收益率r_i表示s_i的平均收益率ri​表示si​的平均收益率 pi表示si的交易费率p_i表示s_i的交易费率pi​表示si​的交易费率 qi表示si的风险损失率q_i表示s_i的风险损失率qi​表示si​的风险损失率 ui表示交易定额，即si产品最少也要花ui元u_i表示交易定额，即s_i产品最少也要花u_i元ui​表示交易定额，即si​产品最少也要花ui​元 xi表示投资项目si的资金x_i表示投资项目s_i的资金xi​表示投资项目si​的资金 a表示投资风险度，越小越好a表示投资风险度，越小越好a表示投资风险度，越小越好 Q表示总体收益，越大越好Q表示总体收益，越大越好Q表示总体收益，越大越好 模型假设 投资数额M相当大 投资越分散，总风险越小 总体风险用投资项目sis_isi​中最大的风险度量 n+1n+1n+1种资产sis_isi​相互独立 在投资 ...

问题描述 某机床厂生产甲、乙两种机床，每台销售后的利润分别为 4000 元与 3000 元。 生产甲机床需用 A、 B机器加工，加工时间分别为每台 2 小时和 1 小时；生产乙机床需用A 、B、C三种机器加工，加工时间为每台各一小时。若每天可用于加工的机器时数分别为 A机器 10 小时、B 机器 8 小时和C 机器 7 小时。问该厂应生产甲、乙机床各几台，才能使总利润最大？ 数学建模 设该厂生产x1x_1x1​台甲机床，生产x2x_2x2​台乙机床，获得总利润zzz， 生产甲机床需要使用A机器2x12x_12x1​小时，生产乙机床需要使用A机器x2x_2x2​小时，每天A机器使用时长不得超过10小时，故得到约束条件2x1+x2≤102x_1+x_2 \leq 102x1​+x2​≤10 生产甲机床需要使用B机器x1x_1x1​小时，生产乙机床需要使用B机器x2x_2x2​小时，每天B机器使用时长不得超过8小时，故得到约束条件x1+x2≤8x_1+x_2 \leq 8x1​+x2​≤8 生产甲机床不使用C机器，生产乙机床需要使用C机器x2x_2x2​小时，每天C机器使用时长不 ...

之前更换系统后，博客一直就没有继续更新了，今日重新clone下来，顺利地yarn install之后，执行yarn server时发生错误 pandoc exited with code null. 问题描述 详细输出如下， 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253zzq@ThinkPad-zzq:~/code/repo/blog$ hexo serverINFO Validating configINFO ================================== ███╗ ██╗███████╗██╗ ██╗████████╗ ████╗ ██║██╔════╝╚██╗██╔╝╚══██╔══╝ ██╔██╗ ██║█████╗ ╚███╔╝ ██║ ██║╚██╗██║██╔══╝ ██╔██╗ ██║ ██║ ╚████║███████╗██╔╝ ██╗ ██║ ╚ ...

抽象工厂模式案例解析 场景模拟 原本我的服务使用的是单机Redis，现在想要升级到Redis集群。 服务需要同时兼容不同种类的Redis集群，便于后期的灾备。 而不同Redis服务提供的接口各有不同，需要手动做适配抽象出来。 不能影响到目前正常运行的系统。 模拟单机Redis 12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334package cn.zzq.redis;import cn.zzq.util.Logger;import java.util.Map;import java.util.concurrent.ConcurrentHashMap;import java.util.concurrent.TimeUnit;/** * 本类模拟了Redis单机服务，仅供模拟Redis使用 */public class RedisUtils { private final Logger logger = new Logger(RedisUtils.class); private final Ma ...

Hibernate 的基本使用 数据表定义如下： 12345create table employee( employee_id integer, name text, salary numeric,); 如下图，建立 Maven 项目工程 resources 资源文件夹下创建 hibernate.cfg.xml 的 Hibernate 配置文件 创建 Employee.hbm.xml 的 Hibernate 映射文件 创建 POJO 类 Employee 为 Employee.hbm.xml 的映射类 添加 Maven 依赖如下 12345678910111213141516<dependencies> <!-- hibernate--> <dependency> <groupId>org.hibernate</groupId> <artifactId>hibernate-agroal</artifactId> ...

Smach 是一个相当好用的 ros 上的基于状态机的任务级调度框架，但是在 ubuntu20.04 上能够运行 smach 核心程序但是却无法运行 smach_viewer 去调试状态机，解决方法之一是可以通过 ros 分布式通信机制和另一台 ubuntu18.04 的 melodic 机器建立分布式通讯，在 ubuntu18.04 上运行 smach_viewer 去调试状态机。或者也可以通过虚拟机代替 ubuntu18.04 的实体机。还有一种解决方案就是将上述虚拟机更换为更轻量级的 docker 容器。 smach 的作者在 github 的一篇 issue 上回答如下， For reference: I’m using ROS Noetic and SMACH visualization is something I wanted to have to display the current state of my FSM for easy introspection and bling. I could not update it to work in Noetic fo ...

出现该问题的原因是因为Ctrl+5为Fcitx重新载入配置的全局快捷键，删除该快捷键即可。

自上而下的语法分析 面临的问题 文法左递归 一个文法是含有左递归的，如果存在非终结符P P→PαP\to P\alpha P→Pα 当产生左递归时，词法分析流没有向前进行任何的推进，而语法树却在不断地进行扩展，此时会使得分析器陷入死循环，故需要避免左递归。 回溯问题 每一步的语法分析，都面临这多个侯选式的选取问题，分析过程中，当一个非终结符用某个候选匹配成功时，这种匹配只是暂时的，当下一步出错时且无路可选时，不得不进行“回溯”操作，而这种回溯操作需要恢复先前的分析结果比较消耗性能。 构造不带回溯的自上而下的分析算法 消除文法左递归 直接左递归消除 P→Pα∣βP\to P\alpha|\betaP→Pα∣β 其中α、β∈(VT∪VN)∗\alpha、\beta\in(V_T\cup V_N)^*α、β∈(VT​∪VN​)∗，β\betaβ不以A打头 则可改写为如下右递归形式 P→βP′P\to\beta P'P→βP′ P′→αP′∣εP'\to \alpha P'|\varepsilonP′→αP′∣ε 推广 假定关于P的全部产生式 ...

LL(1)文法 构造一个不带回溯的自上而下分析的文法条件 文法不含左递归 对于文法中每一个非终结符 A 的各个产生式的候选首符集两两不相交。即，若 A→α1∣α2∣...∣αnA\to \alpha_1|\alpha_2|...|\alpha_n A→α1​∣α2​∣...∣αn​ 则FIRST(αi)∩FIRST(αj)=ϕ(i≠j)FIRST(\alpha_i)\cap FIRST(\alpha_j)=\phi (i\neq j)FIRST(αi​)∩FIRST(αj​)=ϕ(i​=j) 对文法中的每个非终结符 A，若它存在某个候选首符集包含ε\varepsilonε，则 FIRST(αi)∩FOLLOW(A)=ϕi=1,2,3,...,nFIRST(\alpha_i)\cap FOLLOW(A) = \phi \newline i = 1,2,3,...,n FIRST(αi​)∩FOLLOW(A)=ϕi=1,2,3,...,n 如果一个文法 G 满足以上条件，则称该文法 G 为 LL(1)文法。